第三百四十五章 三个模型

345章

《机动车方向盘右置右行方案对安全的影响》

《我国高速行驶汽车右行的力学分析》

《基于超车行为的双车道公路通行能力分析》

…………

《基于仿真分析的高速公路车辆当量换算系数研究》

在网上搜索了十几篇和建模题目相关的论文,程诺基本上是一目十行的浏览。

半小时后,程诺关闭最后一篇论文网页,闭上眼,眉头微蹙的思考。

这道题目乍看起来很简单,但仔细琢磨琢磨,呃……也确实不算多难!

但想要在提交的几千份数学模型中独树一帜,让评委一看到就想颁给你一个O奖,这件事就不那么简单了。

其实,在刚才浏览论文的时候,程诺脑海里就蹦出不下十种的建模方案,但他都不太满意。

因为没有亮点,也没有新意。

程诺在思索。

他在思索一种能让他们小组稳稳拿到O奖的建模方案。

时间缓缓流逝。

程诺一只手撑着下巴,脑海中思路在不停的激烈碰撞。

旁边那位负责编程的队友抬起手腕,看了看时间:9:15。

比赛时间已经进行一小时十五分钟。

他扫视了一眼机房里别的队伍。

大多数队伍都已经选题完毕,热火朝天的开始工作。

而他们这边,程诺这位主力却已经呆坐几乎半个小时,一字未动。

他不由有些着急起来,“程诺,还没思路吗?”

不是说程诺很流弊的吗?但从今天的表现来看,确实有些不如人意啊!

光是建模这一项,他们比其他小组都落后了快要一个小时。

程诺眉头又紧了紧,“再给我一首歌的时间。”

“紧紧把那拥抱变成永远?”那人下意识的接道。

我擦!

不对呀,怎么落入程诺的节奏了。

好,那就在给你一首歌的时间,看看你究竟是否如传闻中那样“妖孽”。

四分钟后,程诺那微眯的眸子暮的睁开。

眼中,似乎有着一串串数据在流淌。

好了,那条他想要的“路”,已经找到。

他拿起桌面上的黑色碳素笔,整理一下思路,便在草稿纸上开始初步的建模工作。

经过在脑海中的不断推演,他决定用基于元细胞自动机和蒙特卡罗方法,建立一个模型来讨论“靠右行”规则的影响。

首先,要打破汽车的运动过程和建立相应的子模型car-generation的流入模型,对于匀速行驶的车辆,还要建立一个跟随模型和超车模型。

简单来说,就是需要构建三个不同情况下的模型,来体现题目中所要求的超车数学模型。

流入模型,可以模拟随即到达高速公路路口处的车辆,对于每一个车道,前六个细胞在元胞自动机中设置为vehicle-generation区域。

我们假设每辆车的到达服从二项概率分布,让ts表示采样时间间隔和N表示在ts时间内车辆的总数,然后N可以近似服从泊松概率分布。让Pt(N)表示N的可能性,于是就有:

Pt(N)=λ^N/N!*e^(-λ),N>0

跟随模型,在每次的循环中,根据每辆车的速度和位置,计算差距,然后确定驾驶行为,如果差距G是足够安全的话……

…………

由于早就在脑海里“推演”一遍,程诺的思路很是清晰。

流入模型,跟随模型,超车模型,三个模型,程诺总共用了两个小时不到的时间便已通过公式将其建模完成。

接下来,便是设计规则来模拟车辆的运动模型。

程诺设计了两套规则CA模型。

一套是靠右行驶的规则,另一套,是无限制行驶的规则。

同时设计一个道路的危险指数评价公式。

单位时间内危险系数:

d=0,Gs-Gr﹤0

d=Gs-Gr,Gs-Gr≥0

至此,程诺所负责的建模的主体工作便已全部完成。

看了看时间,现在也才不过中午十二点。

而早在程诺将流入模型构建出来的那一刻,便将数据发给计院的那位队友,让他开始编程。

论进度,这个时间点,他上次参加国赛时才完成不到三分之一的工作。

不过那次他是一个人干三个人的活,进度自然要慢。

没工夫吃午饭,程诺一鼓作气,将加速和减速概率的分布和避免碰撞的机制设计出来。

最后,将所有公式理论整理发给两位队友一人一份。

正在对着电脑敲着代码的那位计院队友看见电脑上QQ图标闪了一下,他下意识的打开,便看到程诺发来的文件。

文件名:A题建模公式(完整版)

他扭头诧异的看向程诺,语气不太确定,“你都弄完了?”

程诺拧开一瓶矿泉水,笑着耸耸肩,“嗯,轻松搞定。”

“这……”一时间,队友不该说何是好。

程诺从座位上起身,开口笑道,“我去趟食堂,要带午饭吗?”

“烤肉拌饭。”

“黄焖鸡。”两人下意识的答道。

程诺点头,“OK。”

望着程诺逐渐远去的背影,两人对视一眼,轻声喃喃,“妖孽之名。果然不虚!”

…………

午饭后,结束自己工作的程诺百无聊赖,一边打着哈欠,一边看着两人一边敲代码,一边码论文。

看了一会儿后,程诺心中琢磨。

以两人的速度来看,想要弄完,最起码要明天上午了。可他说过要一天结束比赛,然后和方教授一块整理BSD猜想论文的。

看来,自己必须要做点什么了!

程诺挪动椅子,来到计院队友身边,瞥了一眼屏幕,开口,“进度到哪了?”

“流入模型快编程好了。”

“这样吧,跟随模型和超车模型我来弄,你抓紧时间把两套运动模型设计好。”程诺开口,语气带着轻松随意。

“嗯,啥?!”计院队友怀疑自己是不是听错话了。

编程不是自己的任务吗?怎么程诺还过来插手。

况且,一下子还揽下两个模型编程的工作。

已经耗费五个多小时编程“流入模型”他,自然是知道这三个模型,编程起来到底有多么复杂。

他上下扫了程诺一眼,“你确定?”

程诺一笑,露出一排整齐洁白的牙齿,“当然!”

…………

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